第一个缺失的正数

给定一个未排序的整数数组,找出其中没有出现的最小的正整数。

示例 1:
输入: [1,2,0]
输出: 3
示例 2:
输入: [3,4,-1,1]
输出: 2
示例 3:
输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1

说明:
你的算法的时间复杂度应为O(n),并且只能使用常数级别的空间。

为了找出缺失的,我们先将每个元素都放到一个属于他们的位置上去。放完以后,第一次出现元素的值和所在位置不对应,就可以找到缺失的值。

如何定义:属于某个元素的位置?

假设某个元素为5, 那么它就该被放到index = 4的位置上去,即需要保证 nums[i] = i + 1

所以,对于某一个可能要交换的nums[index],

如果这个 nums[index] > 0 表示是我们想要的正整数。

同时要满足 nums[index] < length 这是因为:>= 了就没法交换,同时,这个nums[index]一定不会是第一个缺失的值。

接下来判断 nums[ nums[index] – 1] == nums[index] 该位置上的值是不是符合要求的,如果不符合,进行交换。

一轮下来,正整数们都放在整理好的位置上了。

最后,浏览数组,如果 nums[index] – 1 != index ,返回 index + 1即可。

复杂度:

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(1)

1
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3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        return firstMissingPositiveByExchange(nums);
    }
    public int firstMissingPositiveByExchange(int[] nums) {
        int i = 0;
        while (i < nums.length) {
            if (nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.length && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                swap(nums, i, nums[i] - 1);
            } else {
                i++;
            }
        }
        for (i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }
        return nums.length + 1;
    }
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
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