打家劫舍

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路
动态规划的关键是:1定义问题;2找出递归式;3:初始化。
这个题的问题定义:dp[i] 抢劫o-i的房子获得的最大利润。
dp[0]=nums[0]; 如果只打劫第一家,那只能获利nums[0]
dp[1]=Math.max(nums[0],nums[1]); 如果可以打劫前两家,那么可以选择一家钱的打劫。
dp[i]=Max(dp[i – 2] + nums[2], dp[i – 1]); 如果打劫前i家,那么可以选择打劫前i-2家和第i家,或者不打劫第i家(dp[i-1])

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return 0;
        int n = nums.length;
        if(n == 1)
            return nums[0];
        if(n == 2)
            return Math.max(nums[0],nums[1]);
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2;i<n;i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[n-1];
    }
}
0 条评论
发表一条评论